برای محاسبه حجم و مساحت کل یک استوانه، باید از فرمولهای زیر استفاده کنیم:
### حجم استوانه:
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
که در آن:
- \( r \) شعاع قاعده استوانه است.
- \( h \) ارتفاع استوانه است.
با توجه به تصویر:
- \( r = 3 \) سانتیمتر
- \( h = 6 \) سانتیمتر
بنابراین:
\[ V = \pi \times (3)^2 \times 6 = 54\pi \, \text{سانتیمتر مکعب} \]
### مساحت کل استوانه:
\[ A = 2\pi r (r + h) \]
که در آن:
- \( r = 3 \) سانتیمتر
- \( h = 6 \) سانتیمتر
بنابراین:
\[ A = 2\pi \times 3 \times (3 + 6) = 54\pi \, \text{سانتیمتر مربع} \]
نتیجه:
- حجم استوانه برابر \( 54\pi \) سانتیمتر مکعب است.
- مساحت کل استوانه برابر \( 54\pi \) سانتیمتر مربع است.
